Kuleflate tangentplan og normalt plan

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ligningen til en kuleflate er gitt ved

x^2 - 2x + y^2 + 2y + z^2 - 6z = 14

Vis at punktet $A(4,\,3,\,3)$ ligger på kuleflaten.

Vis at kulen har sentrum i $S(1,\,-1,\,3)$ . Bestem radien til kulen.

Bestem ligningen for tangentplanet $\alpha$ til kuleflaten i punktet $A$ .

Et annet plan $\beta$ går gjennom $S$ og $B(1,\,0,\,1)$ og står normalt på $\alpha$ .

Bestem ligningen til $\beta$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter