Kuleflate og linje skjæringspunkter planet og radius

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kuleflate $K$ har sentrum $S(-1, 3, 4)$ og radius $r$ . En linje $\ell$ går gjennom punktene $A(-4, 0, 0)$ og $B(2, 0, 8)$ .

Bestem skjæringspunktene mellom kuleflaten og linjen når $r = 5$ .

Bruk CAS til å bestemme den minste verdien av $r$ som gjør at det er skjæringspunkt mellom linjen $\ell$ og kuleflaten $K$ .

Planet $\alpha$ er bestemt av punktet $C(0, 1, 0)$ og de to skjæringspunktene du fant i oppgave a.

Bestem en likning for planet $\alpha$ .

Anta nå at $r \geq 5$ .

Begrunn at likningen for planet $\alpha$ er uavhengig av hvilken radius $r$ vi valgte for kuleflaten $K$ i oppgave a.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter