Vi setter først opp en parameterframstilling for linja $\ell$ gjennom $A(7,-\mathrm{2,5})$ og $B(15,-\mathrm{4,9})$. Retningsvektoren er

Vi forkorter med $2$ og bruker $\overrightarrow{v}=(4,-1,2)$ som retningsvektor. Med utgangspunkt i $A$ blir parameterframstillingen

Kula $K$ har sentrum $S(-1,0,1)$ og radius $\sqrt{21}$, og har derfor likningen

For å finne skjæringspunktene setter vi punktene på linja inn i kulelikningen og løser med hensyn på $t$ i GeoGebra CAS. Dette gir andregradslikningen $21t^2+84t+63=0$, som forenklet blir $t^2+4t+3=0$, med løsningene $t=-1$ og $t=-3$ (se linje 2 i utklippet).

Setter vi inn de to $t$-verdiene i parameterframstillingen for $\ell$ (linje 3 og 4 i utklippet), får vi de to skjæringspunktene

Linja $\ell$ skjærer altså kula $K$ i punktene $\underline{\underline{(3,-1,3)}}$ og $\underline{\underline{(-5,1,-1)}}$.