Kubisk polynom med faktorisering, ulikhet og grenseverdier

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Polynomet $P$ er gitt ved

P(x) = 6x^3 - 5x^2 - 2x + 1

Forklar hvordan vi kan vite at divisjonen $P(x) : (x-1)$ går opp, uten å måtte utføre selve divisjonen.

Bruk blant annet polynomdivisjon for å vise at $P(x) = (x-1)(2x+1)(3x-1)$ .

Funksjonen $F$ er gitt ved

F(x) = \frac{P(x)}{x^2 - 1}

Løs ulikheten: $F(x) \geq 0$

Bestem grenseverdiene, dersom de eksisterer:

\lim_{x \to 1} F(x) \quad \text{og} \quad \lim_{x \to -1} F(x)

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 3
Poeng: 7
Temaer: Polynomdivisjon, Faktorisering, Ulikheter, Grenseverdi, Rasjonale funksjoner

Sync på tvers av enheter