Krysstabell og sannsynlighet for brusdrikking

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 15 jenter og 15 gutter. I en undersøkelse svarte $\frac{1}{3}$ av guttene og $\frac{1}{5}$ av jentene at de drikker brus hver dag.

Kalkulator

Lag en krysstabll som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor.

Vi trekker tilfeldig én elev fra klassen.

Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at denne eleven drikker brus hver dag.

Helsesøster trekker tilfeldig to av elevene som har svart at de drikker brus hver dag.

Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at hun trekker én gutt og én jente.

Fasit

Se krysstabellen i løsningsforslaget.

$P = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$

$P = \frac{15}{28}$

LøsningsforslagKI-generert

Gutter som drikker brus: $\frac{1}{3} \cdot 15 = 5$

Jenter som drikker brus: $\frac{1}{5} \cdot 15 = 3$

Vi fyller inn de resterende tallene og lager krysstabell:

Det er 8 elever som drikker brus, og totalt 30 elever i klassen.

P (drikker brus) = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev drikker brus er $\frac{4}{15} \approx 0,267$ .

Det er 8 elever som drikker brus: 5 gutter og 3 jenter.

Helsesøster trekker 2 av disse 8 elevene.

Antall måter å velge 2 av 8 elever:

(\binom{8}{2}) = \frac{8 \cdot 7}{2} = 28

Antall måter å velge 1 gutt av 5 og 1 jente av 3:

(\binom{5}{1}) \cdot (\binom{3}{1}) = 5 \cdot 3 = 15

Sannsynligheten for at hun trekker én gutt og én jente:

P (1 gutt og 1 jente) = \frac{15}{28}

Sannsynligheten for at helsesøster trekker én gutt og én jente er $\frac{15}{28} \approx 0,536$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2018, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 5
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk, Statistikk

Innstillinger