Krysstabell og sannsynlighet for brusdrikking

Krysstabell og sannsynlighet for brusdrikking

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 15 jenter og 15 gutter. I en undersøkelse svarte 13\dfrac{1}{3} av guttene og 15\dfrac{1}{5} av jentene at de drikker brus hver dag.

Lag en krysstabll som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor.

Vi trekker tilfeldig én elev fra klassen.

Bestem sannsynligheten for at denne eleven drikker brus hver dag.

Helsesøster trekker tilfeldig to av elevene som har svart at de drikker brus hver dag.

Bestem sannsynligheten for at hun trekker én gutt og én jente.

Fasit

Se krysstabellen i løsningsforslaget.

P=830=415\underline{\underline{P = \dfrac{8}{30} = \dfrac{4}{15}}}

P=1528\underline{\underline{P = \dfrac{15}{28}}}

LøsningsforslagKI-generert

Gutter som drikker brus: 1315=5\dfrac{1}{3} \cdot 15 = 5

Jenter som drikker brus: 1515=3\dfrac{1}{5} \cdot 15 = 3

Vi fyller inn de resterende tallene og lager krysstabell:

Drikker brusDrikker ikke brusTotalt
Gutter51015
Jenter31215
Totalt82230

Det er 8 elever som drikker brus, og totalt 30 elever i klassen.

P(drikker brus)=830=415P(\text{drikker brus}) = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev drikker brus er 4150,267\underline{\underline{\dfrac{4}{15} \approx 0{,}267}}.

Det er 8 elever som drikker brus: 5 gutter og 3 jenter.

Helsesøster trekker 2 av disse 8 elevene.

Antall måter å velge 2 av 8 elever:

(82)=872=28\binom{8}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = 28

Antall måter å velge 1 gutt av 5 og 1 jente av 3:

(51)(31)=53=15\binom{5}{1} \cdot \binom{3}{1} = 5 \cdot 3 = 15

Sannsynligheten for at hun trekker én gutt og én jente:

P(1 gutt og 1 jente)=1528P(\text{1 gutt og 1 jente}) = \frac{15}{28}

Sannsynligheten for at helsesøster trekker én gutt og én jente er 15280,536\underline{\underline{\dfrac{15}{28} \approx 0{,}536}}.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt