Stigen er en rett linje fra bakken, over gjerdetoppen, og opp til veggen. Fordi hele stigen ligger på én rett linje, danner den samme vinkelen $x$ med bakken/horisontalen i hele sin lengde. Vi deler stigen i to deler ved punktet der den berører gjerdetoppen:

• Fra foten av stigen til gjerdetoppen — kalt $L_1$. Denne delen, gjerdet (høyde $\mathrm{2,0}\mathrm{m}$) og bakken danner en rettvinklet trekant der gjerdehøyden er motstående katet til vinkelen $x$, og $L_1$ er hypotenusen:

• Fra gjerdetoppen til veggen — kalt $L_2$. Denne delen ligger over den horisontale avstanden mellom gjerdet og veggen ($\mathrm{1,0}\mathrm{m}$), som er hosliggende katet til vinkelen $x$, mens $L_2$ er hypotenusen:

Total stigelengde er summen av de to delene:

som er det vi skulle vise.

Vi deriverer $L(x)={\displaystyle \frac{1}{\cos x}}+{\displaystyle \frac{2}{\sin x}}={(\cos x)}^{-1}+2{(\sin x)}^{-1}$ med kjerneregelen:

Vi finner minimum ved å sette $L^{\prime }(x)=0$:

Kontroll i GeoGebra CAS:

Siden $L(x)\to \infty$ når $x\to 0{°}^{+}$ og når $x\to 90{°}^{-}$ (stigen må i praksis bli uendelig lang for å nå over gjerdet ved svært spisse eller svært bratte vinkler), må $x\approx \mathrm{51,6}°$ gi et minimum.

Minste stigelengde:

Hvor høyt stigen når på veggen: Bruker vi delen $L_2$ fra gjerdetoppen til veggen, er høyden stigen stiger over gjerdetoppen lik motstående katet i den lille trekanten med hosliggende katet $\mathrm{1,0}\mathrm{m}$:

Total høyde opp på veggen blir da gjerdehøyden pluss dette:

Den korteste stigen har lengde omtrent $\mathrm{𝟒,𝟏𝟔}\mathrm{m}$, oppnådd når vinkelen mot bakken er omtrent $\mathrm{𝟓𝟏,𝟔}°$. Da når stigen omtrent $\mathrm{𝟑,𝟐𝟔}\mathrm{m}$ opp på husveggen.