Vi finner vektorene fra $A$:

Vinkelen mellom vektorene finner vi med formelen

Fra CAS (linje 6 i utklippet) får vi $\angle BAD={\displaystyle \frac{1}{4}}\pi =45°$.

Arealet av $△ABD$ finner vi med

(linje 7 i utklippet).

Svar: $\angle BAD=\underline{\underline{45°}}$, og arealet av $△ABD$ er $\underline{\underline{13}}$.

Siden $\overrightarrow{DC}\parallel \overrightarrow{AB}$, kan vi skrive $C$ som

for et tall $k$. Betingelsen $\angle ABC=90°$ betyr at vektorene $\overrightarrow{BA}$ og $\overrightarrow{BC}$ står vinkelrett på hverandre, altså at skalarproduktet er null:

Fra CAS (linje 8–11 i utklippet) løses dette til $k={\displaystyle \frac{1}{2}}$, som gir

(linje 12 i utklippet).

Svar: $C=\underline{\underline{(1,4)}}$.

Punktet $E(s,2s-2)$ ligger på $l$ når koordinatene stemmer med parameterframstillingen for en verdi av $t$:

Vi løser ut $t$ fra første likning, $t={\displaystyle \frac{s+2}{3}}$, og setter inn i den andre:

Fra CAS (linje 13 i utklippet) gir dette $s=4$.

Svar: $\underline{\underline{s=4}}$ (og dermed $E(4,6)$ på linjen $l$).

Nå ser vi på $E(s,2s-2)$ som et generelt punkt på linjen $y=2x-2$, og krever at $E$ ligger like langt fra $A$ som fra $B$:

Fra CAS (linje 15 i utklippet) løses denne likningen til $s={\displaystyle \frac{2}{7}}$, som gir

(linje 16 i utklippet).

Svar: $E=\underline{\underline{({\displaystyle \frac{2}{7}},-{\displaystyle \frac{10}{7}})}}$.

Tolkning 2: $E$ på linjen $l$ (alternativ tolkning, som vi mener er feil). Et punkt på $l$ har koordinatene $E(-2+3t,2+2t)$, som gir

Dette gir $E(-2,2)$, som er det samme punktet som $D$. Det stemmer med at $|\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{BD}|=\sqrt{26}$.