Konvertering mellom tallsystemer med grunntall 2, 3 og 10

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I tallsystemet som vi vanligvis bruker, er grunntallet 10. I totallsystemet er grunntallet 2. Det finnes også tallsystemer med andre grunntall.

Tallsystem med grunntall 10	Tallsystem med grunntall 2	Tallsystem med grunntall 3
4		$11_{3}$
	$1011_{2}$
		$221_{3}$

Tegn av tabellen ovenfor i besvarelsen din, gjør beregninger og fyll inn det som mangler.

Fasit

Grunntall 10	Grunntall 2	Grunntall 3
4	100₂	11₃
11	1011₂	102₃
25	11001₂	221₃

Grunntall 10

Grunntall 2

Grunntall 3

100₂

11₃

1011₂

102₃

11001₂

221₃

LøsningsforslagKI-generert

Rad 1: $4$ , $_____{2}$ , $11_{3}$

Vi vet at tallet er $4$ i titallsystemet. Vi gjør om til totallsystemet ved å skrive $4$ som en sum av toerpotenser:

4 = 1 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0} = 100_{2}

Vi kan sjekke mot tretallet $11_{3}$ : $11_{3} = 1 \cdot 3^{1} + 1 \cdot 3^{0} = 3 + 1 = 4$ , som stemmer overens.

Rad 2: $_____{10}$ , $1011_{2}$ , $_____{3}$

Vi gjør om totallet $1011_{2}$ til titallsystemet:

1011_{2} = 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Deretter gjør vi om $11$ til tretallsystemet. Vi finner hvor mange ganger $3^{2} = 9$ , $3^{1} = 3$ og $3^{0} = 1$ går opp i $11$ :

11 = 1 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + 2 \cdot 1 = 102_{3}

Rad 3: $_____{10}$ , $_____{2}$ , $221_{3}$

Vi gjør om tretallet $221_{3}$ til titallsystemet:

221_{3} = 2 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 3^{1} + 1 \cdot 3^{0} = 18 + 6 + 1 = 25

Deretter gjør vi om $25$ til totallsystemet. Vi finner hvor mange ganger $2^{4} = 16$ , $2^{3} = 8$ , $2^{2} = 4$ , $2^{1} = 2$ og $2^{0} = 1$ går opp:

25 = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 11001_{2}

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2010, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 5
Temaer: Tallregning, Bits og bytes

Konvertering mellom tallsystemer med grunntall 2, 3 og 10

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Konvertering mellom tallsystemer med grunntall 2, 3 og 10

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Konvertering mellom tallsystemer med grunntall 2, 3 og 10

Konvertering mellom tallsystemer med grunntall 2, 3 og 10

Lov på eksamen

Temaer