Diagonalen $AC$ deler firkanten $ABCD$ i to trekanter, $ABC$ og $ACD$, på hver sin side av $AC$. Vi konstruerer dem hver for seg.

Steg 1: Tegn diagonalen $AC$. Tegn et linjestykke og avsett $AC=10\mathrm{c}\mathrm{m}$ med passer og linjal.

Steg 2: Konstruer $\angle BAC=75°$ i $A$. Vinkelen $75°$ er konstruerbar fordi $75°=60°+15°$:

• Konstruer en $60°$-vinkel fra $AC$ (slå en sirkelbue om $A$, og fra skjæringspunktet med $AC$ en like stor bue — dette gir en likesidet trekant og dermed $60°$).
• Konstruer normalen på $AC$ i $A$ (en $90°$-vinkel).
• Halver vinkelen mellom $60°$-strålen og $90°$-strålen (som er $30°$) med passer. Dette gir $15°$ ekstra, slik at total vinkel fra $AC$ blir $60°+15°=75°$.

Steg 3: Avsett $B$. På den nye strålen fra $A$ avsettes $AB=3\mathrm{c}\mathrm{m}$ med passer. Dette gir punktet $B$, og trekanten $ABC$ er ferdig.

Steg 4: Finn $D$ ved hjelp av Thales’ setning. Vinkelen $\angle ADC=90°$ betyr at $D$ ser linjestykket $AC$ under en rett vinkel. Etter periferivinkelsetningen (Thales) ligger da $D$ på sirkelen med $AC$ som diameter. Vi konstruerer denne sirkelen:

• Konstruer midtnormalen på $AC$ for å finne midtpunktet $M$.
• Tegn sirkelen med sentrum $M$ og radius $MA=MC=5\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Alle punkter på denne sirkelen (unntatt $A$ og $C$ selv) ser $AC$ under $90°$, uansett hvor på sirkelen de ligger.

Steg 5: Bestem $D$ eksakt ved hjelp av lengden $CD$. Vi vet i tillegg at $CD=9\mathrm{c}\mathrm{m}$. Slå en sirkelbue om $C$ med radius $9\mathrm{c}\mathrm{m}$. Denne buen skjærer Thales-sirkelen i (opptil) to punkter — velg skjæringspunktet på motsatt side av $AC$ fra $B$, slik at $ABCD$ blir en enkel (ikke-selvkryssende) firkant.

Steg 6: Tegn firkanten. Trekk til slutt linjestykkene $AB$, $BC$, $CD$ og $DA$. Da er firkanten $ABCD$ ferdig konstruert.