Koder med bokstavene A B C D
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Med bokstavene A, B, C og D skal vi lage en kode på tre bokstaver.
Hvor mange ulike koder kan vi lage dersom vi tillater at én bokstav kan brukes flere ganger?
Hvor mange ulike koder kan vi lage dersom hver bokstav kan brukes bare én gang?
Hvor mange ulike koder kan vi lage dersom hver av kodene skal inneholde minst to like bokstaver?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi skal velge tre bokstaver etter hverandre, og samme bokstav kan brukes flere ganger. Da har vi mulige valg til hver av de tre plassene:
Det finnes ulike koder.
Nå kan hver bokstav bare brukes én gang. Til første plass har vi mulige bokstaver, til andre plass står det da igjen, og til tredje plass igjen:
Det finnes ulike koder.
Vi skal telle kodene som har minst to like bokstaver. Det er enklere å bruke komplement: alle koder ( stykker, fra a) består enten av tre helt like/delvis like bokstaver (minst to like), eller av tre helt forskjellige bokstaver ( stykker, fra b).
Det finnes koder med minst to like bokstaver.