Vi finner nullpunkter og topp-/bunnpunkt for hver av de fire funksjonene, og sammenligner med grafene.

$p(x)=x^2-2x=x(x-2)$

Nullpunkter: $x=0$ og $x=2$. Koeffisienten foran $x^2$ er positiv, så grafen vender den hule siden opp (har et bunnpunkt). Bunnpunktet ligger midt mellom nullpunktene, ved $x=1$:

Bunnpunkt $(1,-1)$ — et grunt bunnpunkt litt til høyre for $y$-aksen, og grafen går gjennom origo siden $p(0)=0$.

Dette passer med graf E: grafen skjærer $x$-aksen i origo og et stykke til høyre, med et grunt bunnpunkt mellom nullpunktene.

$q(x)=x^2+2x-2$

Vi løser $q(x)=0$ med abc-formelen ($a=1,b=2,c=-2$):

Det gir $x\approx -\mathrm{2,73}$ og $x\approx \mathrm{0,73}$. Bunnpunktet ligger ved $x=-1$:

Bunnpunkt $(-1,-3)$ — et dypt bunnpunkt til venstre for $y$-aksen, med det ene nullpunktet langt til venstre og det andre like til høyre for $y$-aksen.

Dette passer med graf C: bunnpunktet ligger til venstre for $y$-aksen og dypt under $x$-aksen, med nullpunkter på hver side av $y$-aksen — det til venstre lenger unna enn det til høyre.

$r(x)=4-x^2$

Nullpunkter: $4-x^2=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=-2$ eller $x=2$. Koeffisienten foran $x^2$ er negativ, så grafen vender den hule siden ned (har et toppunkt), ved $x=0$ (midt mellom nullpunktene):

Toppunkt $(0,4)$, symmetrisk om $y$-aksen.

Dette passer med graf F: den eneste av grafene som vender nedover, med toppunkt på $y$-aksen og symmetriske nullpunkter.

$s(x)=x^2-2x-2$

Vi løser $s(x)=0$ med abc-formelen ($a=1,b=-2,c=-2$):

Det gir $x\approx -\mathrm{0,73}$ og $x\approx \mathrm{2,73}$. Bunnpunktet ligger ved $x=1$:

Bunnpunkt $(1,-3)$ — like dypt som $q$ sitt bunnpunkt, men til høyre for $y$-aksen, med det ene nullpunktet like til venstre for $y$-aksen og det andre lenger unna til høyre.

Dette passer med graf D: bunnpunktet ligger til høyre for $y$-aksen og like dypt som i graf C, med nullpunkter på hver side av $y$-aksen — det til høyre lenger unna enn det til venstre.

Oppsummering

Funksjon	Nullpunkter	Topp-/bunnpunkt	Graf
$p$	$0$ og $2$	Bunnpunkt $(1,-1)$	E
$q$	$-1-\sqrt{3}$ og $-1+\sqrt{3}$	Bunnpunkt $(-1,-3)$	C
$r$	$-2$ og $2$	Toppunkt $(0,4)$	F
$s$	$1-\sqrt{3}$ og $1+\sqrt{3}$	Bunnpunkt $(1,-3)$	D

Grafene A og B er ikke grafer til noen av de fire funksjonene (de har begge et bunnpunkt som tangerer $x$-aksen, altså ett dobbelt nullpunkt, noe ingen av $p,q,r,s$ har).