Kloss formet som trekantet prisme
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kloss har form som et rett, trekantet prisme.
, og . er midtpunktet på og . Se skissen ovenfor.
Bestem volumet av klossen.
Bestem overflatearealet av klossen.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Klossen er et rett, trekantet prisme. Grunnflaten er trekanten , og prismets høyde er lengden .
Siden er midtpunktet på , er
står vinkelrett på , så er høyden i trekanten når er grunnlinjen. Arealet av grunnflaten blir da
Volumet av prismet er grunnflaten multiplisert med høyden :
Volumet av klossen er .
Overflaten består av to trekantede endeflater ( og den motsvarende toppflaten) og tre rektangulære sideflater — én for hver av sidene , og i trekanten, alle med høyde .
Vi trenger sidene og i trekanten. Siden , er trekant (og ) rettvinklet, og vi finner med Pytagoras’ setning:
Trekanten er likebeint (siden er midtpunkt og ), så .
Arealet av de to trekantede endeflatene:
Arealet av de tre rektangulære sideflatene:
Totalt overflateareal:
Overflatearealet av klossen er .