Kinobilletter delt ut tilfeldig

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Line, Lars og fire venner skal på kino. De har seks nummererte billetter. Billettene blir delt ut tilfeldig.

Hvor mange måter kan de seks billettene deles ut på?

Fire av billettene er på rad 8 og to billetter er på rad 9.

Bestem sannsynligheten for at Line og Lars får billetter på rad 9.

Fasit

$720 måter$

$P = \frac{1}{15}$

LøsningsforslagKI-generert

De seks billettene skal deles ut til seks personer. Dette er en ordning av $6$ elementer, altså $6$ fakultet.

6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720

Det er $720$ måter å dele ut billettene på.

Vi må finne sannsynligheten for at Line og Lars begge får en av de to billettene til rad $9$ .

Vi tenker oss at billettene deles ut én og én. Sannsynligheten for at Line får en av de to rad 9-billettene som første trekning er $\frac{2}{6}$ . Gitt at Line har fått en rad 9-billett, er det igjen $5$ billetter, hvorav $1$ er den siste rad 9-billetten. Sannsynligheten for at Lars får denne er da $\frac{1}{5}$ .

P (Line og Lars på rad 9) = \frac{2}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}

Sannsynligheten for at Line og Lars begge får billett på rad $9$ er $\frac{1}{15}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2016, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Kombinatorikk, Sannsynlighet

Kinobilletter delt ut tilfeldig

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Kinobilletter delt ut tilfeldig

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Kinobilletter delt ut tilfeldig

Kinobilletter delt ut tilfeldig

Lov på eksamen

Temaer