Det er tre kopper, og Lars gjetter tilfeldig hvilken som inneholder kaffemerket A. Alle tre koppene er like sannsynlige å velge, så

$\underline{\underline{P={\displaystyle \frac{1}{3}}}}$

For at gjentatte forsøk skal være et binomisk forsøk, må følgende krav være oppfylt:

• Det gjøres et fast antall forsøk ($n=5$).
• Hvert forsøk er uavhengig av de andre — utfallet i én test påvirker ikke utfallet i de neste, siden koppene stokkes på nytt hver gang.
• Det er bare to mulige utfall i hvert forsøk: Lars velger riktig kopp eller feil kopp.
• Sannsynligheten for å velge riktig kopp er den samme i hvert forsøk, $p={\displaystyle \frac{1}{3}}$, siden Lars (uten evnen) bare gjetter hver gang.

Alle disse kravene er oppfylt, så testen er et binomisk forsøk.

Vi lar $X$ være antall ganger Lars velger riktig kaffemerke av $5$ forsøk. Dersom Lars bare gjetter, er $X$ binomisk fordelt med $n=5$ og $p={\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Vi skal finne $P(X\ge 4)=P(X=4)+P(X=5)$:

Beregnet i GeoGebra CAS:

Dette betyr at dersom Lars bare gjetter, er det om lag $\mathrm{4,5}\%$ sjanse for at han velger riktig kaffemerke minst fire av fem ganger. Siden dette er en lav sannsynlighet, tyder Lars sitt gode resultat på at han faktisk kan ha evnen til å kjenne igjen kaffemerke A.

$\underline{\underline{P(X\ge 4)={\displaystyle \frac{11}{243}}\approx \mathrm{4,5}\%}}$