Tabellen nedenfor viser noen av de personlige rekordene til friidrettsutøveren Jakob Ingebrigtsen.

Dato	Øvelse	Tid
01.09.2017	400 m	51,03
30.06.2020	800 m	1:46,44
16.07.2023	1500 m	3:27,14
16.09.2023	1 engelsk mil	3:43,73
08.09.2023	2000 m	4:43,13
17.09.2023	3000 m	7:23,63

Tidene er gitt i minutter (før kolon) og sekunder (etter kolon). For eksempel betyr 7:23,63 en tid på 7 minutter og 23,63 sekunder.

Alle løpene i tabellen er gjennomført på en bane der en runde er 400 meter lang.

a) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem den gjennomsnittlige rundetiden til Jakob Ingebrigtsen da han satte personlig rekord på 1500 meter.

Da Jakob Ingebrigtsen satte personlig rekord på 1 engelsk mil, holdt han en gjennomsnittsfart på omtrent $\mathrm{25,89}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}$.

b) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis hvordan vi kan bruke opplysningene om Jakob sitt rekordløp til å avgjøre omtrent hvor mange meter det er i 1 engelsk mil.

Fasit

a)

$\underline{\underline{\mathrm{55,24}\mathrm{s}}}$

b)

$\underline{\underline{1609\mathrm{m}}}$

LøsningsforslagKI-generert

a)

Vi regner først om rekordtiden til sekunder:

$$3\text{min og}\mathrm{27,14}\text{s}=3\cdot 60+\mathrm{27,14}=\mathrm{207,14}\mathrm{s}$$

Deretter finner vi antall runder. En runde er 400 m, og 1500 m løpes på:

$$\frac{1500}{400}=\mathrm{3,75}\text{ runder}$$

Den gjennomsnittlige rundetiden blir:

$$\frac{\mathrm{207,14}}{\mathrm{3,75}}\approx \underline{\underline{\mathrm{𝟓𝟓,𝟐𝟒}\mathrm{s}}}$$

b)

Vi regner om farten fra km/h til m/s:

$$\mathrm{25,89}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}=\frac{\mathrm{25,89}\cdot 1000}{3600}\mathrm{m}/\mathrm{s}\approx \mathrm{7,1917}\mathrm{m}/\mathrm{s}$$

Rekordtiden på 1 engelsk mil er:

$$3\text{min og}\mathrm{43,73}\text{s}=3\cdot 60+\mathrm{43,73}=\mathrm{223,73}\mathrm{s}$$

Vi bruker formelen distanse $=$ fart $\cdot$ tid:

$$\mathrm{7,1917}\mathrm{m}/\mathrm{s}\cdot \mathrm{223,73}\mathrm{s}\approx \underline{\underline{\mathrm{𝟏𝟔𝟎𝟗}\mathrm{m}}}$$

Dermed er 1 engelsk mil omtrent 1609 meter.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

a)2p2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

b)2p2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.