Tabellen nedenfor viser noen av de personlige rekordene til friidrettsutøveren Jakob Ingebrigtsen.

Dato	Øvelse	Tid
01.09.2017	400 m	51,03
30.06.2020	800 m	1:46,44
16.07.2023	1500 m	3:27,14
16.09.2023	1 engelsk mil	3:43,73
08.09.2023	2000 m	4:43,13
17.09.2023	3000 m	7:23,63

Tidene er gitt i minutter (før kolon) og sekunder (etter kolon). For eksempel betyr 7:23,63 en tid på 7 minutter og 23,63 sekunder.

Alle løpene i tabellen er gjennomført på en bane der en runde er 400 meter lang.

a)

Bestem den gjennomsnittlige rundetiden til Jakob Ingebrigtsen da han satte personlig rekord på 1500 meter.

Da Jakob Ingebrigtsen satte personlig rekord på 1 engelsk mil, holdt han en gjennomsnittsfart på omtrent $25{,}89 \mathrm{~km/h}$.

b)

Vis hvordan vi kan bruke opplysningene om Jakob sitt rekordløp til å avgjøre omtrent hvor mange meter det er i 1 engelsk mil.

Fasit

a)

$\underline{\underline{55{,}24 \, \mathrm{s}}}$

b)

$\underline{\underline{1609 \, \mathrm{m}}}$

LøsningsforslagKI-generert

a)

Vi regner først om rekordtiden til sekunder:

$$3 \, \text{min og} \, 27{,}14 \, \text{s} = 3 \cdot 60 + 27{,}14 = 207{,}14 \, \mathrm{s}$$

Deretter finner vi antall runder. En runde er 400 m, og 1500 m løpes på:

$$\frac{1500}{400} = 3{,}75 \text{ runder}$$

Den gjennomsnittlige rundetiden blir:

$$\frac{207{,}14}{3{,}75} \approx \mathbf{\underline{\underline{55{,}24 \, \mathrm{s}}}}$$

b)

Vi regner om farten fra km/h til m/s:

$$25{,}89 \, \mathrm{km/h} = \frac{25{,}89 \cdot 1000}{3600} \, \mathrm{m/s} \approx 7{,}1917 \, \mathrm{m/s}$$

Rekordtiden på 1 engelsk mil er:

$$3 \, \text{min og} \, 43{,}73 \, \text{s} = 3 \cdot 60 + 43{,}73 = 223{,}73 \, \mathrm{s}$$

Vi bruker formelen distanse $=$ fart $\cdot$ tid:

$$7{,}1917 \, \mathrm{m/s} \cdot 223{,}73 \, \mathrm{s} \approx \mathbf{\underline{\underline{1609 \, \mathrm{m}}}}$$

Dermed er 1 engelsk mil omtrent 1609 meter.

Sensorveiledning

a)2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

b)2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.