Beboere som trenger besøk av hjemmetjenesten, kalles brukere. En kommune har laget et diagram som viser hvor ofte brukerne deres har behov for besøk av hjemmetjenesten.

I kommunen er det $1340$ brukere som får besøk 7 dager per uke.

a)

Hvor mange brukere er det totalt i denne kommunen?

I en annen kommune er det $510$ eldre brukere som trenger besøk 7 dager per uke for å få hjelp til å ta medisin.

• Gjennomsnittlig tidsbruk per besøk er $30$ minutter.
• Hver bruker får totalt $30$ besøk i måneden.
• Lønnskostnadene er på $495$ kroner per time.

b)

Lag et regneark som viser den samlede lønnskostnaden kommunen har for de $510$ brukerne per måned.

Kommunen ønsker å ta i bruk elektroniske medisindispensere for å redusere kostnader.

• Hver av de $510$ brukerne skal ha en elektronisk medisindispenser.
• En elektronisk medisindispenser koster $2200$ kroner per måned.
• Antall besøk reduseres med $80 \%$.

c)

Utvid regnearket og bestem hvor mye kommunen sparer per måned ved å ta i bruk elektroniske medisindispensere.

Fasit

a)

$\underline{\underline{6700 \text{ brukere}}}$

b)

$\underline{\underline{3\,786\,750 \, \mathrm{kr}}}$ per måned

c)

Kommunen sparer $\underline{\underline{1\,907\,400 \, \mathrm{kr}}}$ per måned

LøsningsforslagKI-generert

a)

Sektordiagrammet viser at 20 % av brukerne får besøk 7 dager per uke. Vi vet at 1340 brukere tilsvarer 20 %. Finner 100 %:

$$\text{Totalt antall brukere} = \frac{1340}{20} \cdot 100 = \underline{\underline{6700}}$$

Det er 6700 brukere totalt i kommunen.

b)

Lager et regneark (naturlig verktøy: Excel/Calc) med inndata og beregninger.

Regneark med verdier:

	A	B
1	Inndata
2	Antall brukere	510
3	Tid per besøk (minutter)	30
4	Besøk per bruker per måned	30
5	Lønnskostnad per time	495
6	Beregninger
7	Timer per bruker per måned	15
8	Lønnskostnad per bruker per måned	7 425
9	Samlet lønnskostnad alle brukere	3 786 750

Regneark med formler:

	A	B
7	Timer per bruker per måned	=B3/60*B4
8	Lønnskostnad per bruker per måned	=B7*B5
9	Samlet lønnskostnad alle brukere	=B8*B2

$$\text{Timer per bruker per måned} = \frac{30 \, \mathrm{min}}{60} \cdot 30 = 15 \, \mathrm{timer}$$ $$\text{Lønnskostnad per bruker} = 15 \, \mathrm{timer} \cdot 495 \, \mathrm{kr/time} = 7425 \, \mathrm{kr}$$ $$\text{Samlet lønnskostnad} = 7425 \, \mathrm{kr} \cdot 510 = \underline{\underline{3\,786\,750 \, \mathrm{kr}}}$$

Samlet lønnskostnad for 510 brukere er 3 786 750 kroner i måneden.

c)

Utvider regnearket med kostnadene for elektroniske medisindispensere. Antall besøk reduseres med 80 %.

Regneark med verdier (utvidet):

	A	B
10
11	Elektronisk medisindispenser (stykkpris)	2 200
12	Reduksjon i antall besøk	80 %
13	Besøk per bruker per måned (ny)	6
14	Timer per bruker per måned (ny)	3
15	Lønnskostnad per bruker per måned (ny)	1 485
16	Total kostnad per bruker per måned	3 685
17	Samlet kostnad per måned	1 879 350
18	Total reduksjon kostnader per måned	1 907 400

Regneark med formler:

	A	B
13	Besøk per bruker per måned (ny)	=B4*(100%-B12)
14	Timer per bruker per måned (ny)	=B3/60*B13
15	Lønnskostnad per bruker per måned (ny)	=B5*B14
16	Total kostnad per bruker per måned	=B11+B15
17	Samlet kostnad per måned	=B16*B2
18	Total reduksjon kostnader per måned	=B9-B17

$$\text{Nye besøk per bruker} = 30 \cdot (1 - 0{,}80) = 6 \text{ besøk per måned}$$ $$\text{Ny lønnskostnad per bruker} = \frac{6 \cdot 30 \, \mathrm{min}}{60} \cdot 495 \, \mathrm{kr/time} = 1485 \, \mathrm{kr}$$ $$\text{Total kostnad per bruker} = 2200 \, \mathrm{kr} + 1485 \, \mathrm{kr} = 3685 \, \mathrm{kr}$$ $$\text{Samlet kostnad per måned} = 3685 \, \mathrm{kr} \cdot 510 = 1\,879\,350 \, \mathrm{kr}$$ $$\text{Sparing per måned} = 3\,786\,750 \, \mathrm{kr} - 1\,879\,350 \, \mathrm{kr} = \underline{\underline{1\,907\,400 \, \mathrm{kr}}}$$

Kommunen sparer 1 907 400 kroner per måned ved å ta i bruk elektroniske medisindispensere.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

a)2p2 poeng

2 poeng for riktig svar med fremgangsmåte vist. 1 poeng kan gis hvis kandidaten viser en del kompetanse.

b)2p2 poeng

1 poeng kan gis hvis kandidaten viser en del kompetanse. 1 poeng dersom kandidaten gjør riktige utregninger og konkluderer riktig, men ikke har brukt regneark. 2 poeng hvis fremgangsmåten er vist og konklusjonen er korrekt. Eventuell manglende dokumentasjon av formler i regneark tas i betraktning ved helhetsvurdering av eksamensbesvarelsen og oppgaven, men gir ikke poengtrekk i denne deloppgaven.

c)2p2 poeng

2 poeng hvis fremgangsmåten er vist og svaret er riktig. Eventuell manglende dokumentasjon av formler i regneark tas i betraktning ved helhetsvurdering av eksamensbesvarelsen og oppgaven, men gir ikke poengtrekk i denne deloppgaven.