Sifrene 7, 8, 9 og 0 er ikke med, så hvert siffer velges fra mengden $\{1,2,3,4,5,6\}$ — 6 mulige sifre per posisjon. Vi antar at sifrene kan gjentas (vanligste tolkning for hengelåskoder).

Antall mulige koder:

Peder vet ikke koden, og vi antar han gjetter tilfeldig blant alle 216 mulige koder. Det er bare én riktig kode, så sannsynligheten for å treffe på første forsøk er:

Sannsynligheten er $\underline{\underline{\frac{1}{216}\approx \mathrm{0,46}\%}}$.

Vi simulerer situasjonen 100 000 ganger. I hver runde trekkes en tilfeldig «fasit-kode» og en tilfeldig «gjetting», begge med sifre fra $\{1,2,3,4,5,6\}$. Vi teller hvor mange ganger gjettingen treffer fasit-koden.

import numpy as np
rng = np.random.default_rng(42)
n = 100_000
faktisk = rng.integers(1, 7, size=(n, 3))
gjett = rng.integers(1, 7, size=(n, 3))
treff = np.all(faktisk == gjett, axis=1)
print(f"Estimat: {np.mean(treff):.4f}")

Resultat:

Estimat: 0.0043

Simuleringen gir ca. $\mathrm{0,43}\%$, som stemmer godt med den teoretiske verdien $\frac{1}{216}\approx \mathrm{0,46}\%$. Avviket skyldes tilfeldig variasjon i simuleringen.