Hans og Pia og frisørdukker

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Frisørdukker

Dukkehode med målebånd

Hans og Pia ser på noen dukker de har brukt til å øve på klipp, farging og styling av hår.

De gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Hans og Pia. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det de lurer på.

Fasit

Grønn boks: Lengden av alle hårstråene er 2 400 000 cm = 24 km. Hårstråene når frem fra Hans til Pia (3 km), og de kan lage 8 rader.

Gul boks: Omtrent 667–700 cm² av hodet er dekket av hår, altså omtrent 7 dm².

Blå boks: Radius til hodet er omtrent 8,1 cm, og volumet er omtrent 2225 cm³ ≈ 2,2 liter.

Løsningsforslag

Grønn boks (Pia og Hans)

Lengden av alle hårstråene til sammen:

80 000 \cdot 30 cm = 2 400 000 cm = 24 000 m = 24 km

$24 km \div 3 km = 8$ , så hårstråene vil nå frem fra Hans til Pia. De kan lage 8 rader med hårstrå på strekningen.

Gul boks (Pia)

Antall hårstrå delt på hårstrå per cm² gir areal dekket av hår.

Med 100 000 hårstrå og 150 hårstrå/cm²:

\frac{100\,000 \, \text{hårstrå}}{150 \, \text{hårstrå/cm^2}} \approx 667 \, \mathrm{cm^2} ParseError: Expected 'EOF', got '^' at position 58: …text{hårstrå/cm^̲2}} \approx 667…

Med 140 000 hårstrå og 200 hårstrå/cm²:

\frac{140\,000 \, \text{hårstrå}}{200 \, \text{hårstrå/cm^2}} = 700 \, \mathrm{cm^2} ParseError: Expected 'EOF', got '^' at position 58: …text{hårstrå/cm^̲2}} = 700 \, \m…

Omtrent $700 c m^{2}$ av hodet er dekket av hår, altså omtrent $7 d m^{2}$ .

Blå boks (Hans)

Målebåndet rundt hodet tilsvarer omkretsen av en sirkel. Setter opp likning med $r$ for radius:

2 π r = 51 cm

r = \frac{51 cm}{2 \cdot 3,14} = \frac{51 cm}{6,28} \approx 8,1 cm

Bruker formelen for volum av kule:

V = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {(8,1 cm)}^{3} \approx 2225 c m^{3}

2225 c m^{3} = 2,2 d m^{3} = 2,2 L

Volumet av hodet til dukken er omtrent 2,2 liter.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
2 poeng for blå boks

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven: 1 poeng: Kandidaten finner total lengde 2 400 000 cm. 2 poeng: Kandidaten får til begge spørsmål i grønn boks. 3 poeng: Kandidaten får til begge spørsmål i grønn boks og viser en del kompetanse i gul boks (eks: $100 000 / 150 = 667 c m^{2}$ ). 4 poeng: Kandidaten svarer godt både på grønn og gul boks. 5 poeng: Kandidaten svarer riktig på alt, men kommuniserer ikke framgangsmåten godt nok, eller kandidaten får til nesten alt og kommuniserer godt. 6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y DT H2024, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y FD, 1P-Y DT
Poeng: 6
Temaer: Volum, Areal og omkrets, Store tall
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor handverk, design og produktutvikling
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign

Hans og Pia og frisørdukker

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Hans og Pia og frisørdukker

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Hans og Pia og frisørdukker

Hans og Pia og frisørdukker

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer