Grafisk løsning av ulikhet mellom parabel og rett linje
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I koordinatsystemet nedenfor ser du grafen til en funksjon .

Løs ulikheten . Husk å begrunne svaret.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Den rette linja i koordinatsystemet er (den går gjennom og , som gir stigningstall ).
Ulikheten er oppfylt for de -verdiene der grafen til (parabelen) ligger under den rette linja.
Vi leser av grafen hvor de to grafene skjærer hverandre. Det ser vi skjer i to punkter: ett ved og ett ved .
Mellom disse to skjæringspunktene, for eksempel ved , ligger parabelen tydelig under linja i grafen. Utenfor intervallet, for eksempel ved eller , ligger parabelen over linja.
Dermed er oppfylt nøyaktig når ligger mellom skjæringspunktene: