Glasspyramiden ved Louvre
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Glasspyramiden som er inngangen til museet Louvre, er et verk av arkitekten Leoh Ming Pei. Pyramiden har en kvadratisk grunnflate på . Pyramiden er høy.
Vis at siden i grunnflaten er .

Vis at arealet av de fire sideflatene i pyramiden til sammen er omtrent .
Pyramiden er dekket av glass. Glasset er tykt. Massetettheten til glasset er .
Bestem samlet masse av glasset i pyramiden.
Fasit
(vist)
(vist)
LøsningsforslagKI-generert
Grunnflaten er et kvadrat med areal . Er sidelengden , er arealet av kvadratet . Vi løser likningen med hensyn på :
Dette stemmer med det oppgitte svaret.
Figuren viser at høyden fra toppunktet står normalt på grunnflaten, i midtpunktet av kvadratet. For å finne arealet av en av de fire trekantformede sideflatene trenger vi skråhøyden — avstanden fra toppunktet ned til midtpunktet på en av grunnflatens sider.
Fra midtpunktet av kvadratet og rett ut til midtpunktet på en side er avstanden halve sidelengden, altså . Denne avstanden, pyramidens høyde og skråhøyden danner en rettvinklet trekant, der skråhøyden er hypotenusen. Vi bruker Pytagoras’ setning:
Arealet av én trekantformet sideflate er halvparten av grunnlinje ganger høyde:
Pyramiden har fire like store sideflater, så det samlede arealet blir:
Dette stemmer med det oppgitte svaret.
Glasset dekker de fire sideflatene, med samlet areal fra b). Tykkelsen er .
Volumet av glasset finner vi ved å gange arealet med tykkelsen:
Massetettheten til glasset er . Massen finner vi ved å gange volumet med massetettheten:
Det tilsvarer omtrent tonn glass i pyramiden.