Gjennomsnittsalder i Åseral
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Tabellen nedenfor viser aldersfordelingen i Åseral kommune i 2024.
| Alder (år) | Antall personer |
|---|---|
| 188 | |
| 347 | |
| 237 | |
| 103 | |
| 33 | |
| 15 |
Hvilke antagelser må du gjøre for å kunne bruke tabellen til å bestemme ulike sentralmål for innbyggerne i Åseral kommune i 2024?
Bestem gjennomsnittsalderen for innbyggerne i Åseral kommune i 2024.
Hvor mange prosent av befolkningen i Åseral kommune var eldre enn gjennomsnittsalderen i kommunen i 2024?
Fasit
Vi må anta at alle i hver aldersgruppe har alderen som er midt i intervallet.
42,4 år
ca. 51 %
Løsningsforslag
Vi må anta jevn fordeling av aldre innenfor hvert intervall. Dermed blir midtpunktet en god tilnærmingsverdi for av gjennomsnittsalderen i gruppen.
Vi bruker midtpunktet i hvert intervall:
| Aldersintervall | Midtpunkt | Antall personer | Bidrag til sum |
|---|---|---|---|
| 9 | 188 | ||
| 34 | 347 | ||
| 58,5 | 237 | ||
| 73,5 | 103 | ||
| 85 | 33 | ||
| 95 | 15 |
Gjennomsnittsalderen i Åseral kommune var år i 2024.
Gjennomsnittsalderen er 42,4 år. Vi må finne hvor mange som var eldre enn dette.
Intervallene som er helt over 42,4 år:
- : 237 personer
- : 103 personer
- : 33 personer
- : 15 personer
Sum: personer
Men vi må også inkludere noen fra intervallet siden gjennomsnittsalderen (42,4 år) ligger i dette intervallet.
Hvis vi antar jevn fordeling i intervallet :
- Intervallet går fra 18 til 50 år (32 år bredt)
- Vi vil ha de fra 42,4 til 50 år (7,6 år)
- Andelen:
- Antall personer: personer
Totalt antall over gjennomsnittet:
Prosentandel:
Omtrent av befolkningen i Åseral kommune var eldre enn gjennomsnittsalderen i 2024.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 5 poeng
For å få uttelling må kandidaten argumentere for jevn aldersfordeling i intervallene eller at klassemidtpunktet er gjennomsnittet i hver klasse.
En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.
En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng. For å få uttelling, må kandidaten ta med et rimelig antall personer fra klassen .