Gjennomsnittlig vekstfart med program

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ada har laget programmet nedenfor.

def f(x):
    return x ** 2 - 3 * x + 7

a = 0
b = 5

v = (f(b) - f(a)) / (b - a)

print(v)

Hvilken verdi skrives ut når Ada kjører programmet, og hva forteller denne verdien?

Fasit

Programmet skriver ut $2$ .

Verdien er den gjennomsnittlige vekstfarten til $f$ på intervallet $[0, 5]$ . Det vil si at $f (x)$ i gjennomsnitt øker med $2$ per enhet $x$ på dette intervallet.

LøsningsforslagKI-generert

Programmet beregner $v = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ med $a = 0$ og $b = 5$ .

Vi finner $f (0)$ og $f (5)$ :

f (0) = 0^{2} - 3 \cdot 0 + 7 = 7

f (5) = 5^{2} - 3 \cdot 5 + 7 = 25 - 15 + 7 = 17

Deretter beregner programmet:

v = \frac{f (5) - f (0)}{5 - 0} = \frac{17 - 7}{5} = \frac{10}{5} = 𝟐

Programmet skriver ut $2$ .

Denne verdien er den gjennomsnittlige vekstfarten til $f (x)$ på intervallet $[0, 5]$ . Det betyr at $f (x)$ i gjennomsnitt øker med $2$ enheter per enhet $x$ i dette intervallet.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

I utgangspunktet gir ett poeng for riktig verdi og ett poeng for riktig tolkning av verdien.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2024, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Programmering, Gjennomsnittlig vekstfart
Kompetansemål: Bruke gjennomsnittleg og momentan vekstfart i konkrete døme og gjere greie for den deriverte
Formulere og løyse problem ved hjelp av algoritmisk tenking, ulike problemløysingsstrategiar, digitale verktøy og programmering

Gjennomsnittlig vekstfart med program

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Gjennomsnittlig vekstfart med program

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Gjennomsnittlig vekstfart med program

Gjennomsnittlig vekstfart med program

Lov på eksamen

Temaer