Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser poengfordelingen på en kartleggingsprøve i matematikk i 2P-gruppene ved en skole.

Poeng	Antall elever
$[0, 10 ⟩$	4
$[10, 20 ⟩$	12
$[20, 30 ⟩$	34
$[30, 40 ⟩$	30
$[40, 60 ⟩$	20

Bestem gjennomsnittet for dette datamaterialet.

Lag et histogram som viser fordelingen av poeng.

Fasit

$\overline{x} = 31 poeng$

Se histogram i løsningsforslag.

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker midtpunktet i hvert intervall som representativ verdi for intervallet. Det siste intervallet $[40, 60 ⟩$ har bredde 20, og midtpunktet er $50$ .

Intervall	Midtpunkt $m$	Antall elever $f$	$m \cdot f$
$[0, 10 ⟩$	$5$	$4$	$20$
$[10, 20 ⟩$	$15$	$12$	$180$
$[20, 30 ⟩$	$25$	$34$	$850$
$[30, 40 ⟩$	$35$	$30$	$1050$
$[40, 60 ⟩$	$50$	$20$	$1000$
Sum		$100$	$3100$

\overline{x} = \frac{\sum m \cdot f}{\sum f} = \frac{3100}{100} = 31

Gjennomsnittet er $31 poeng$ .

I et histogram skal søylebredden tilsvare intervallbredden, og søylehøyden vise frekvenstetthet (antall per poengenhet). Her er de fleste intervallene $10$ poeng brede, men det siste er $20$ poeng bredt.

Vi beregner frekvenstetthet = antall elever ÷ intervallbredde:

Intervall	Bredde	Antall	Frekvenstetthet
$[0, 10 ⟩$	$10$	$4$	$0,4$
$[10, 20 ⟩$	$10$	$12$	$1,2$
$[20, 30 ⟩$	$10$	$34$	$3,4$
$[30, 40 ⟩$	$10$	$30$	$3,0$
$[40, 60 ⟩$	$20$	$20$	$1,0$

Histogrammet tegnes med poeng langs $x$ -aksen og frekvenstetthet langs $y$ -aksen. Søylen over $[40, 60 ⟩$ er dobbelt så bred som de andre, men halvparten så høy som antallet skulle tilsi, slik at arealet (= bredde × høyde) stemmer med antall elever.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2020, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Diagram, Tabeller og diagrammer

Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Lov på eksamen

Temaer