La antall elever som spiller fotball være $x$.

Da er antall elever som ikke spiller fotball $2x$ (dobbelt så mange).

Totalt antall elever i klassen:

Antall elever som spiller i korps er ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ av klassen:

For at dette skal være et helt tall, må $x$ være delelig med $4$.

Vi prøver alle mulige verdier der totalt elevtall er mellom 20 og 30:

Eneste gyldige løsning er $x=8$, som gir 24 elever i klassen.

Med 24 elever totalt:

• Spiller fotball: $8$
• Spiller ikke fotball: $16$
• Spiller i korps: $6$
• Spiller både fotball og korps: $3$ (gitt i oppgaven)

Vi fyller inn krysstabellen:

Forklaring: Av 8 fotballspillere spiller 3 også i korps, så $8-3=5$ spiller fotball men ikke korps. Av 6 korpsmedlemmer spiller 3 fotball, så $6-3=3$ spiller bare korps. Resten, $24-3-5-3=13$, spiller verken fotball eller korps.

Vi skal finne sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev spiller fotball, men ikke korps.

Av tabellen ser vi at 5 elever spiller fotball men ikke korps.

Sannsynligheten er $\underline{\underline{{\displaystyle \frac{5}{24}}}}$, det vil si omtrent $21\%$.

Vi skal finne sannsynligheten for at en elev som spiller fotball, ikke spiller i korps. Dette er en betinget sannsynlighet — vi ser bare på de 8 elevene som spiller fotball.

Av de 8 fotballspillerne er det 5 som ikke spiller i korps.

Sannsynligheten er $\underline{\underline{{\displaystyle \frac{5}{8}}}}$, det vil si $\mathrm{62,5}\%$.

Dette betyr at dersom vi vet at en elev spiller fotball, er det over halvparten sjanse for at eleven ikke spiller i korps.