Forenkling av potensbrøk med (2x) i tredje og 2 i femte

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

\frac{{(2 x)}^{3} \cdot x^{2}}{2^{5} \cdot x^{- 1}}

Fasit

$\frac{1}{4} x^{6}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut teller og nevner for seg med potensregelen ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ og $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ :

\begin{matrix} \frac{{(2 x)}^{3} \cdot x^{2}}{2^{5} \cdot x^{- 1}} & = \frac{2^{3} \cdot x^{3} \cdot x^{2}}{2^{5} \cdot x^{- 1}} \\ = \frac{8 \cdot x^{5}}{32 \cdot x^{- 1}} \end{matrix}

Så forkorter vi tallene, $\frac{8}{32} = \frac{1}{4}$ , og bruker $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ på $x$ -leddene:

\frac{8 \cdot x^{5}}{32 \cdot x^{- 1}} = \frac{1}{4} \cdot x^{5 - (- 1)} = \frac{1}{4} x^{6}

Uttrykket forenklet er $\frac{1}{4} x^{6}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2012, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Potenser, Potensregning

Innstillinger