Vi tegner grafen til $f(x)=3x^3-48x^2+162x+300$ for $x\in [0,10]$ i GeoGebra.

Av grafen ser vi at $f$ avtar fra toppunktet ved $x\approx 2$ og helt til bunnpunktet lenger til høyre i intervallet, før den øker igjen mot $x=10$. Bunnpunktet, altså der fiskebestanden er minst, leser vi grafisk av til å ligge omtrent ved

Det betyr at fiskebestanden var minst omtrent $\mathrm{8,6}$ år etter år 2000, altså i løpet av $2008$, og at det da var omtrent $\underline{\underline{51\mathrm{tonn}}}$ fisk i bestanden.

For å finne bunnpunktet ved regning deriverer vi $f$ og løser $f^{\prime }(x)=0$.

Vi løser likningen $f^{\prime }(x)=0$ i CAS.

CAS gir to løsninger:

Siden $f^{\prime }$ er en parabel som vender oppover ($9x^2-96x+162$), er $f^{\prime }(x)<0$ mellom nullpunktene og $f^{\prime }(x)>0$ utenfor. Det betyr at $f$ har et toppunkt ved $x\approx \mathrm{2,10}$ og et bunnpunkt ved $x\approx \mathrm{8,57}$, i tråd med det vi leste av grafen i b).

Vi setter $x\approx \mathrm{8,57}$ inn i $f$:

Bunnpunktet er altså $\underline{\underline{(x,f(x))\approx (\mathrm{8,57},\mathrm{51,25})}}$: fiskebestanden var minst etter omtrent $\mathrm{8,57}$ år, altså i løpet av $2008$, med rundt $\mathrm{51,25}\mathrm{tonn}$ fisk igjen.

Vi bruker $f(5)$ og $f^{\prime }(5)$ fra CAS-utklippet over.

Tolkning: $f(5)=285$ betyr at det var $\underline{\underline{285\mathrm{tonn}}}$ fisk i bestanden i år $2005$ (fem år etter år 2000).

$f^{\prime }(5)=-93$ er den momentane vekstfarten til fiskebestanden ved $x=5$. Siden verdien er negativ, betyr det at fiskebestanden akkurat i 2005 var i ferd med å minke med omtrent $\underline{\underline{93\text{tonn/år}}}$.