Fargelagte ruter med brøkdel, areal og omkrets

Del 1, uten hjelpemidler

Fargelagte ruter med brøkdel, areal og omkrets

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rutenett med 4 × 8 kvadrater der noen av rutene er fargelagt røde

Figuren over består av kvadrater der sidene er 2 dm.

Hvor stor brøkdel av rutene er fargelagt?

Beregn arealet av den fargelagte delen.

Beregn omkretsen av den fargelagte delen.

Fasit

1132

44dm2

56dm

LøsningsforslagKI-generert

Rutenettet har 8 ruter i bredden og 4 ruter i høyden. Det gir til sammen

8⋅4=32 ruter.

Teller de røde rutene i figuren: 1 i toppraden, 3 i raden under, 5 i tredje raden og 2 i bunnraden:

1+3+5+2=11 røde ruter.

Brøkdelen som er fargelagt er 1132.

Hver rute har sidelengde 2dm, så arealet av én rute er

2dm⋅2dm=4dm2.

Det er 11 fargelagte ruter, så det totale arealet blir

11⋅4dm2=44dm2.

Arealet av den fargelagte delen er 44dm2.

Omkretsen er den ytre kanten rundt hver sammenhengende, fargelagte figur. De røde rutene danner tre atskilte figurer:

  • en figur øverst i midten (kryssform av 4 ruter),
  • en figur nede til venstre (3 ruter),
  • en figur nede til høyre (4 ruter).

Telles alle ytterkantene (sidene som ikke grenser mot en annen rød rute) rute for rute langs hver figur, blir det til sammen 28 sider med lengde 2dm:

28⋅2dm=56dm.

Omkretsen av den fargelagte delen er 56dm.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt