Fargelagte ruter med brøkdel, areal og omkrets
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Figuren over består av kvadrater der sidene er .
Hvor stor brøkdel av rutene er fargelagt?
Beregn arealet av den fargelagte delen.
Beregn omkretsen av den fargelagte delen.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Rutenettet har ruter i bredden og ruter i høyden. Det gir til sammen
Teller de røde rutene i figuren: i toppraden, i raden under, i tredje raden og i bunnraden:
Brøkdelen som er fargelagt er .
Hver rute har sidelengde , så arealet av én rute er
Det er fargelagte ruter, så det totale arealet blir
Arealet av den fargelagte delen er .
Omkretsen er den ytre kanten rundt hver sammenhengende, fargelagte figur. De røde rutene danner tre atskilte figurer:
- en figur øverst i midten (kryssform av ruter),
- en figur nede til venstre ( ruter),
- en figur nede til høyre ( ruter).
Telles alle ytterkantene (sidene som ikke grenser mot en annen rød rute) rute for rute langs hver figur, blir det til sammen sider med lengde :
Omkretsen av den fargelagte delen er .