Vi taster inn funksjonen

i graftegneren, med $x\in [0,400]$. Grafen til $f$ er en avtagende eksponentialkurve, se bildet under (punktet $A$ og tangenten hører til deloppgave c).

I funksjonsuttrykket $f(x)=35400\cdot {\mathrm{0,996}}^x$ forteller

• $35400$ hvor mange settefisk foreningen satte ut i innsjøen ved tidspunktet $x=0$ (verdien $f(0)=35400$),
• $\mathrm{0,996}$ vekstfaktoren per døgn. Siden $\mathrm{0,996}<1$, betyr det at antall settefisk avtar med $\mathrm{0,4}\%$ per døgn (fisk dør, blir spist eller fisket opp).

Vi bestemmer $f^{\prime }(100)$ ved å legge en tangent til grafen i punktet $A=(100,f(100))$ i graftegneren. Skjermbildet under viser CAS-utregningen som stemmer med tangentens stigningstall.

Vi leser av at

Dette forteller at etter $100$ døgn minker antall settefisk i innsjøen momentant med om lag $\underline{\underline{95}}$ fisk per døgn.

Gjennomsnittlig vekstfart det første året (365 døgn) etter utsettingen er stigningstallet til sekanten gjennom punktene $(0,f(0))$ og $(365,f(365))$:

(se samme skjermbilde som over). I gjennomsnitt minket altså antall settefisk i innsjøen med om lag $\underline{\underline{\mathrm{74,5}}}$ fisk per døgn det første året etter utsettingen.