Eksponentiallikning med toerpotenser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

2^{3} \cdot 2^{x} = 2^{2 x}

Fasit

$x = 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal løse likningen

2^{3} \cdot 2^{x} = 2^{2 x}

Vi bruker potensregelen $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ på venstre side:

2^{3 + x} = 2^{2 x}

Når begge sider har samme grunntall, må eksponentene være like:

3 + x = 2 x

Vi løser likningen for $x$ ved å trekke $x$ fra begge sider:

3 = 2 x - x

3 = x

x = 3

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2016, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Eksponentiallikning, Potensregning, Algebra

Innstillinger