I en likesidet trekant er alle sidene like lange ($a$) og alle vinklene er $60°$.

Vi deler trekanten i to like store rettvinklede trekanter ved å trekke høyden $h$ fra toppunktet ned til midtpunktet på grunnlinjen. Høyden står vinkelrett på grunnlinjen, og den deler både grunnlinjen og toppvinkelen i to like deler:

• Grunnlinjen deles i to stykker med lengde ${\displaystyle \frac{a}{2}}$.
• Toppvinkelen på $60°$ deles i to vinkler på $30°$.

I den ene rettvinklede trekanten er:

• hypotenusen lik $a$ (siden i den likesidede trekanten),
• kateten motstående vinkelen på $30°$ lik ${\displaystyle \frac{a}{2}}$.

Siden sinus til en vinkel i en rettvinklet trekant er forholdet mellom motstående katet og hypotenus, får vi

Dette gjelder uansett hvor stor $a$ er, så vi har vist at $\sin 30°={\displaystyle \frac{1}{2}}$ er en eksakt verdi.