Trekant $ABC$ er likesidet, så alle sidene er like lange og alle vinklene er ${60}^{\circ }$. Vi kaller sidelengden $s$, altså $AB=BC=CA=s$.

Vi trekker en høyde fra $C$ ned til midtpunktet $D$ på $AB$. Siden trekanten er likesidet, deler høyden både vinkelen i $C$ og siden $AB$ nøyaktig i to, slik at

Trekant $ACD$ er rettvinklet, med rett vinkel i $D$. Vinkelsummen gir $\angle A+\angle ACD={90}^{\circ }$, og siden $\angle A={60}^{\circ }$, må $\angle ACD={30}^{\circ }$. I denne trekanten er $AC=s$ hypotenusen, mens $AD=\frac{s}{2}$ er kateten motstående vinkelen $\angle ACD={30}^{\circ }$:

I trekant $PQR$ er $PQ=8\mathrm{cm}$, $PR=5\mathrm{cm}$ og $\angle P={60}^{\circ }$. Vi skal finne siden $QR$, som ligger rett overfor den kjente vinkelen $P$. Da bruker vi cosinussetningen:

Vi setter inn tallene: