Dugnad og omvendt proporsjonalitet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et idrettslag jobber dugnad. Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom antall personer som deltar, og antall timer hver person bruker på jobben.

Antall personer	10	16	20	40
Antall timer per person	4	2,5	2	1

Bruk informasjonen i tabellen, og forklar at antall personer og antall timer hver av dem bruker på jobben er omvendt proporsjonale størrelser.

Hvor mange timer må hver person jobbe når det er $12$ personer som deltar?

Idrettslaget tjener $5000$ kr på dugnaden.

Bestem timelønnen til idrettslaget når de bruker til sammen $40$ timer på jobben.

Fasit

Produktet av antall personer og antall timer per person er hele tiden $40$ .

$3,33 timer \approx 3 timer og 20 minutter$

$125 k r / t i m e$

LøsningsforslagKI-generert

Vi sjekker om produktet av antall personer og antall timer per person er det samme i alle kolonnene i tabellen.

10 \cdot 4 = 40 16 \cdot 2,5 = 40 20 \cdot 2 = 40 40 \cdot 1 = 40

Produktet er $40$ i alle tilfellene. Når to størrelser er omvendt proporsjonale, skal produktet av dem alltid være likt. Derfor er antall personer og antall timer per person omvendt proporsjonale størrelser.

Vi bruker at antall personer ganger antall timer per person er lik $40$ , og setter inn $12$ personer.

\begin{matrix} antall personer \cdot antall timer & = 40 \\ 12 \cdot antall timer & = 40 \\ \frac{12 \cdot antall timer}{12} & = \frac{40}{12} \\ antall timer & \approx 3,33 \end{matrix}

Hver person må jobbe omtrent $3,33$ timer, altså $3$ timer og $20$ minutter.

Uansett hvor mange som deltar, er produktet av antall personer og antall timer per person alltid $40$ . Det betyr at idrettslaget til sammen bruker $40$ timer på jobben, uansett hvor mange som deltar. Timelønnen finner vi ved å dele totalbeløpet på totalt antall timer.

Timelønn = \frac{Totalbeløp}{Totalt antall timer} = \frac{5000 kr}{40 timer} = 125 k r / t i m e

Idrettslaget tjener 125 kroner per time med dugnadsarbeid.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2020, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 6
Temaer: Proporsjonalitet, Økonomi

Dugnad og omvendt proporsjonalitet

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Dugnad og omvendt proporsjonalitet

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Dugnad og omvendt proporsjonalitet

Dugnad og omvendt proporsjonalitet

Lov på eksamen

Temaer