Vi gjør et overslag: Liv fyller om lag $\mathrm{41,5}\mathrm{L}$ og betaler om lag $510\mathrm{kr}$.

Dette stemmer godt overens med prisen for bensin (95) på skiltet, som er $\mathrm{12,28}\mathrm{k}\mathrm{r}/\mathrm{L}$. Prisen for diesel (D) er $\mathrm{10,91}\mathrm{k}\mathrm{r}/\mathrm{L}$, som er langt lavere.

$\underline{\underline{\text{Liv har en bensinbil (95)}}}$

Sondre betaler $5$ kroner per eple, og Rasmus betaler $6$ kroner per banan. Skal de betale like mye, må det totale beløpet være et tall som både $5$ og $6$ går opp i, altså et felles multiplum av $5$ og $6$.

Minste felles multiplum av $5$ og $6$ er $30$. Da må Sondre kjøpe $30:5=6$ epler, og Rasmus må kjøpe $30:6=5$ bananer.

En annen løsning er å bruke det dobbelte beløpet, $60$ kroner: da kjøper Sondre $60:5=12$ epler, og Rasmus kjøper $60:6=10$ bananer.

$\underline{\underline{\text{F.eks. 6 epler og 5 bananer (30 kr), eller 12 epler og 10 bananer (60 kr)}}}$

Lykkehjulet er delt slik: blått $={\displaystyle \frac{1}{2}}$, grønt $={\displaystyle \frac{1}{4}}$, og gult, rødt og lilla $={\displaystyle \frac{1}{8}}$ hver.

1)

Sannsynligheten for blått eller grønt finner vi ved å addere sannsynlighetene, siden feltene ikke kan inntreffe samtidig:

$\underline{\underline{P={\displaystyle \frac{3}{4}}=\mathrm{0,75}}}$

2)

Lotte snurrer hjulet to ganger. Hun kan få gult først og grønt sist, eller grønt først og gult sist. Spinnene er uavhengige, så vi multipliserer sannsynlighetene for hver rekkefølge og legger sammen:

$\underline{\underline{P={\displaystyle \frac{1}{16}}=\mathrm{0,0625}}}$

1)

Trekant $ADB$ er rettvinklet med kateter $AD=\mathrm{6,0}\mathrm{m}$ og $DB=\mathrm{8,0}\mathrm{m}$. Hypotenusen $AB$ finner vi med Pytagoras’ setning:

$\underline{\underline{AB=10\mathrm{m}}}$

2)

Siden $A$, $B$ og $C$ ligger på en rett linje, og $AD$ og $BE$ begge står vinkelrett på grunnlinjen, er trekant $ADB$ og trekant $BEC$ formlike. De tilsvarende sidene i de to trekantene står da i samme forhold:

Vi setter inn de kjente verdiene og løser for $BE$:

$\underline{\underline{BE=\mathrm{1,5}\mathrm{m}}}$

1)

Ved et annuitetslån er den totale summen av renter og avdrag (terminbeløpet) om lag den samme hvert år, mens fordelingen mellom renter og avdrag endrer seg: avdraget øker etter hvert som lånet nedbetales, og renten avtar. Ved et serielån er derimot avdraget konstant hvert år, mens terminbeløpet avtar fordi renten blir mindre.

I diagrammet er hver stolpe om lag like høy (ca. $15000\mathrm{kr}$) hele perioden, samtidig som avdragsdelen øker fra ca. $6500\mathrm{kr}$ til ca. $14500\mathrm{kr}$. Dette er kjennetegnet på et annuitetslån.

$\underline{\underline{\text{Tor har et annuitetslån}}}$

2)

Det første året er det totale beløpet om lag $15000\mathrm{kr}$, og avdraget er om lag $6500\mathrm{kr}$. Da er renten:

Renteandelen blir da:

$\underline{\underline{\text{Om lag }57\%\text{ av det første terminbeløpet er renter}}}$

Verdien avtar med $10\%$ hvert år, som gir vekstfaktoren $1-\mathrm{0,10}=\mathrm{0,9}$.

1)

Bilen er verdt $270000\mathrm{kr}$ i dag. Om ett år er verdien:

$\underline{\underline{243000\mathrm{kr}}}$

2)

For å finne verdien for ett år siden går vi baklengs i tid. Da må vi dele på vekstfaktoren i stedet for å gange:

$\underline{\underline{300000\mathrm{kr}}}$