Drage satt sammen av to likebeinte trekanter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Drage ABCD satt sammen av trekantene DBC og DBA. Vinkel C er rett, og DB er en diagonal

Figuren ovenfor viser en tegning av en drage. Den er satt sammen av to likebeinte trekanter der $A B$ er $9,0 d m$ og $B C$ er $3,6 d m$ .

Kalkulator

Bestem lengden $D B$ .

Kalkulator

Bestem arealet av dragen.

Fasit

$D B \approx 5,1 dm$

$Areal \approx 28,5 {dm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Trekant $D B C$ er en likebeint, rettvinklet trekant med rett vinkel i $C$ . Da er $D C = C B = 3,6 dm$ , og $D B$ er hypotenusen. Pytagoras’ setning gir:

D B = \sqrt{D C^{2} + C B^{2}} = \sqrt{{3,6}^{2} + {3,6}^{2}} dm = \sqrt{25,92} dm \approx 5,1 dm

Diagonalen $D B$ er om lag $5,1$ desimeter.

Dragen består av trekant $D B C$ og trekant $D B A$ .

Areal av trekant $D B C$ (rettvinklet, med katetene $D C$ og $C B$ ):

{Areal}_{D B C} = \frac{1}{2} \cdot 3,6 dm \cdot 3,6 dm = 6,48 {dm}^{2}

Trekant $D B A$ er likebeint med $A B = A D = 9,0 dm$ og grunnlinje $D B \approx 5,1 dm$ . Høyden fra $A$ ned på $D B$ deler grunnlinja i to like deler, $D B / 2 \approx 2,55 dm$ . Pytagoras gir høyden $h$ :

h = \sqrt{A B^{2} - {(\frac{D B}{2})}^{2}} = \sqrt{{9,0}^{2} - {2,55}^{2}} dm \approx 8,6 dm

Areal av trekant $D B A$ :

{Areal}_{D B A} = \frac{1}{2} \cdot D B \cdot h \approx \frac{1}{2} \cdot 5,1 dm \cdot 8,6 dm \approx 21,9 {dm}^{2}

Totalt areal av dragen:

Areal = 6,48 {dm}^{2} + 21,9 {dm}^{2} \approx 28,5 {dm}^{2}

Arealet av dragen er om lag $28,5$ kvadratdesimeter.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2019, del 2, oppgave 15
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Pytagoras, Areal og omkrets, Geometri

Drage satt sammen av to likebeinte trekanter

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Drage satt sammen av to likebeinte trekanter

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Drage satt sammen av to likebeinte trekanter

Drage satt sammen av to likebeinte trekanter

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer