Endringen i mengde bensin per mil, $V^{\prime }(x)$, består av to bidrag:

• Kjøreforbruk: motoren bruker $\mathrm{0,70}$ liter per mil uansett hvor mye bensin som er igjen på tanken. Dette gir bidraget $-\mathrm{0,70}$ (negativt, siden mengden bensin minker).
• Lekkasje: lekkasjen per mil er proporsjonal med mengden bensin $V$ som er på tanken, med proporsjonalitetskonstant $\mathrm{0,01}$. Dette gir bidraget $-\mathrm{0,01}\cdot V$ (negativt av samme grunn).

Til sammen gir dette

Siden tanken er full ($60$ liter) idet han starter kjøreturen ($x=0$), er startbetingelsen $V(0)=60$.

Vi løser differensiallikningen ved separasjon av de variable. Siden $-\mathrm{0,70}-\mathrm{0,01}V=-\mathrm{0,01}(V+70)$, kan vi skrive

Integrasjon på begge sider (bekreftet i GeoGebra CAS, se skjermbilde linje 1–2):

Startbetingelsen $V(0)=60$ gir $A-70=60$, altså $A=130$. Dermed

I GeoGebra CAS (skjermbildet, linje 3–4) er dette uttrykket definert og satt inn i differensiallikningen; forenklingen viser at $V^{\prime }(x)+\mathrm{0,70}+\mathrm{0,01}\cdot V(x)=0$ (faktoren $\ln (e)-1=0$), som bekrefter at løsningen stemmer.

Vi setter $x=40$ inn i uttrykket for $V(x)$ (CAS, skjermbildet linje 5):

Etter $40$ mil er det altså igjen

bensin på tanken.

Tanken er tom når $V(x)=0$. I CAS (skjermbildet, linje 6) løses dette til

Han kan altså maksimalt kjøre

før tanken er tom.

Siden hele tanken ($60$ liter) er brukt opp når han har kjørt denne strekningen, kan vi finne hvor mye som har gått med til rent kjøreforbruk:

Resten av bensinen har forsvunnet på grunn av lekkasjen:

Altså har

bensin lekket ut av tanken.

Med den nye strategien fyller Sverre først $30$ liter, kjører $20$ mil, fyller opp til $30$ liter igjen, og kjører videre $20$ mil (totalt $40$ mil).

Løsningen av differensiallikningen har samme form som i b), men med ny startbetingelse $W(0)=30$: $A=30+70=100$, altså (CAS, skjermbildet linje 7)

Fordi startbetingelsen er den samme ($30$ liter) på begge $20$-mils-strekningene, blir bensinnivået etter hver strekning likt (CAS, skjermbildet linje 8):

• Første strekning: bruker $30-W(20)\approx \mathrm{18,13}$ liter, og fyller på like mye ved $20$-mils-punktet for å komme tilbake til $30$ liter.
• Andre strekning: bruker igjen $30-W(20)\approx \mathrm{18,13}$ liter, og ender med $W(20)\approx \mathrm{11,87}$ liter igjen på tanken.

Totalt bensinforbruk over de $40$ milene (CAS, skjermbildet linje 9):

Med denne fyllingsstrategien bruker Sverre altså

bensin på de $40$ milene — mindre enn med full tank ($60-V(40)\approx \mathrm{42,86}$ liter), siden lekkasjen er mindre når nivået i tanken holdes lavere.