Derivasjon, integrasjon, rekker og vektorer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonene

f(x) = x \cdot e^x

g(x) = 2\sin 2x

h(x) = 2\sin^2 x

Bestem integralene

\int x \cdot \cos x \, dx

\int \dfrac{4}{x^2 - 4} \, dx

\int \sin x \cdot \cos^3 x \, dx

Vi har gitt rekken

1 + 3 + 5 + 7 + \cdots + (2n-1)

Skriv opp $S_1$ , $S_2$ , $S_3$ , $S_4$ og bestem $S_{100}$

Vi har gitt rekken

1 + 7 + 19 + 37 + \cdots

Skriv opp $S_1$ , $S_2$ , $S_3$ , $S_4$ og bestem $S_{100}$

Grafen til en trigonometrisk funksjon av typen $f(x) = a \cdot \sin(cx + \varphi) + d$ er gitt nedenfor.

Graf

Bruk grafen til å bestemme amplituden, perioden og likevektslinjen til funksjonen.

Bestem et funksjonsuttrykk for $f(x)$ .

Løs differensiallikningen

y' - 3y = 5 \quad \text{når} \quad y(0) = 2

Vi har gitt punktene $A(1, 0, 1)$ , $B(2, 1, 3)$ og $C(7, 3, 5)$

Bestem $\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}$

Vis ved regning at $\left(\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}\right) \perp \overrightarrow{AB}$ og $\left(\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}\right) \perp \overrightarrow{AC}$

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 24
Temaer: Derivasjon, Integrasjon, Rekker, Trigonometri, Differensiallikning, Vektorer

Derivasjon, integrasjon, rekker og vektorer

Sync på tvers av enheter

Derivasjon, integrasjon, rekker og vektorer

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave