CO2-utslipp og geometrisk reduksjon
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 2 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En bedrift slipper ut tonn i 2018. De har et mål om å redusere de årlige utslippene med hvert år fra og med 2019.
Hvor mye vil bedriften slippe ut til sammen i løpet av de ti årene 2018–2027 dersom de klarer å nå målet?
En annen bedrift slipper ut tonn i 2018.
Hvor mange prosent må denne bedriften redusere utslippene med per år for at bedriftene til sammen skal slippe ut like mye i løpet av årene 2018–2027?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Utslippene danner en geometrisk rekke der (utslipp i 2018) og (utslippet reduseres med hvert år, altså beholder av forrige års utslipp). Summen av ledd (årene 2018–2027) gir totalt utslipp:
Bedriften slipper altså ut totalt i løpet av 2018–2027.
Den andre bedriften starter med tonn i 2018 og reduserer utslippene med samme prosent hvert år, med vekstfaktor . For at totalsummen over de ti årene skal bli lik summen fra a), må
Dette er en likning som ikke lar seg løse algebraisk for , så vi løser den numerisk med CAS i GeoGebra:

CAS gir . Siden , der er den årlige prosentvise reduksjonen (som andel), får vi
Bedriften må altså redusere utslippene med per år for at de to bedriftene til sammen skal slippe ut like mye CO i løpet av 2018–2027.