Bunnpunkt på faktorisert andregradsfunksjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f (x) = (x - 1) (x + 3)

Bestem koordinatene til bunnpunktet på grafen til $f$ .

Fasit

Bunnpunkt $(- 1, - 4)$

LøsningsforslagKI-generert

Nullpunktene finner vi ved å sette $f (x) = 0$ :

(x - 1) (x + 3) = 0 ⟹ x = 1 eller x = - 3

En andregradsfunksjon er symmetrisk om aksen gjennom bunnpunktet. Symmetriaksen ligger midt mellom nullpunktene:

x = \frac{1 + (- 3)}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1

Vi beregner funksjonsverdien i $x = - 1$ :

f (- 1) = (- 1 - 1) (- 1 + 3) = (- 2) \cdot 2 = - 4

Bunnpunktet er $(- 1, - 4)$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som bare finner $x$ -koordinaten til bunnpunktet, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2024, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Andregradslikninger, Funksjonsdrøfting, Faktorisering
Kompetansemål: Utforske samanhengar mellom andregradslikningar og andregradsulikskapar, andregradsfunksjonar og kvadratsetningane og bruke samanhengane i problemløysing

Innstillinger