Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier

Del 1, uten hjelpemidler

Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier

Figuren viser en enhetssirkel med et linjestykke g som danner en vinkel α=53° med x-aksen.

Enhetssirkel med vinkel α = 53°

Bruk figuren til å anslå en verdi for sin⁡53°.

Gjør beregninger og finn en vinkel mellom 0° og 360° som har samme cosinusverdi som vinkelen α. Figuren viser en enhetssirkel med et linjestykke g som danner en vinkel α=53° med x-aksen.

Fasit

0,8

307°

Løsningsforslag

I enhetssirkelen er sin⁡α lik y-koordinaten til punktet der linjestykket g treffer sirkelen. For α=53° kan vi lese av figuren at punktet ligger omtrent på y=0,8.

sin⁡53°≈0,8

Cosinus er x-koordinaten i enhetssirkelen. For α=53° er x-koordinaten positiv (i første kvadrant).

Vinkler med samme cosinusverdi finnes symmetrisk om x-aksen. Den andre vinkelen er:

360°−53°=307°

Vi kan verifisere: cos⁡307°=cos⁡(−53°)=cos⁡53° ✓

Vinkelen 307° har samme cosinusverdi som α=53°.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

1 poeng

Det gis 1 poeng for korrekt avlest sinusverdi. Det kreves ikke at kandidaten har forklart fremgangsmåte.

1 poeng

Det gis 1 poeng dersom kandidaten har beregnet riktig vinkel, og vist fremgangsmåte. Kun oppgitt svar 307° uten forklaring eller vist fremgangsmåte gis ikke poeng.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt