Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Figuren viser en enhetssirkel med et linjestykke som danner en vinkel med -aksen.

Bruk figuren til å anslå en verdi for .
Gjør beregninger og finn en vinkel mellom 0° og 360° som har samme cosinusverdi som vinkelen . Figuren viser en enhetssirkel med et linjestykke g som danner en vinkel med x-aksen.
Fasit
0,8
Løsningsforslag
I enhetssirkelen er lik -koordinaten til punktet der linjestykket treffer sirkelen. For kan vi lese av figuren at punktet ligger omtrent på .
Cosinus er -koordinaten i enhetssirkelen. For er -koordinaten positiv (i første kvadrant).
Vinkler med samme cosinusverdi finnes symmetrisk om -aksen. Den andre vinkelen er:
Vi kan verifisere: ✓
Vinkelen har samme cosinusverdi som .
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 2 poeng
Det gis 1 poeng for korrekt avlest sinusverdi. Det kreves ikke at kandidaten har forklart fremgangsmåte.
Det gis 1 poeng dersom kandidaten har beregnet riktig vinkel, og vist fremgangsmåte. Kun oppgitt svar 307° uten forklaring eller vist fremgangsmåte gis ikke poeng.