Vi starter med brøken ${\displaystyle \frac{c}{d}}$. Legger vi til $7$ ganger nevneren $d$ i både teller og nevner, får vi den nye brøken

Oppgaven sier at vi skal trekke den nye brøken fra den opprinnelige brøken, og at resultatet skal bli $8$:

For å trekke sammen brøkene utvider vi ${\displaystyle \frac{c}{d}}$ med $8$, slik at begge brøkene har fellesnevner $8d$:

Vi multipliserer begge sider med $8d$:

Vi løser for $c$:

Dermed er

Brøken ${\displaystyle \frac{c}{d}}$ må altså ha verdien $\underline{\underline{{\displaystyle \frac{71}{7}}}}$.

Kontroll: Med $c=71$ og $d=7$ blir den opprinnelige brøken ${\displaystyle \frac{71}{7}}$ og den nye ${\displaystyle \frac{71+49}{56}}={\displaystyle \frac{120}{56}}={\displaystyle \frac{15}{7}}$. Differansen er ${\displaystyle \frac{71}{7}}-{\displaystyle \frac{15}{7}}={\displaystyle \frac{56}{7}}=8$. ✓