Brøk i regneuttrykk, sammentrekning og enkel likning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut.

2 + 3 \cdot \frac{2}{4}

Trekk sammen.

3 b - 2 + 7 b - (- 3)

Løs likningen.

3 x - 5 = - 2 x + 30

Fasit

$3,5$

$10 b + 1$

$x = 7$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker regnerekkefølgen og regner multiplikasjon før addisjon. Først regner vi ut $3 \cdot \frac{2}{4}$ :

3 \cdot \frac{2}{4} = \frac{6}{4} = 1,5

Så legger vi til 2:

2 + 1,5 = 3,5

Svaret er 3,5.

Vi trekker sammen leddene med $b$ for seg, og tallene for seg. Merk at $- (- 3) = 3$ .

3 b - 2 + 7 b - (- 3) = 3 b + 7 b - 2 + 3

3 b + 7 b = 10 b - 2 + 3 = 1

3 b - 2 + 7 b - (- 3) = 10 b + 1

Uttrykket trukket sammen er $10 b + 1$ .

Vi løser likningen ved å samle $x$ -ledd på den ene siden og tall på den andre siden.

\begin{matrix} 3 x - 5 & = - 2 x + 30 \\ 3 x - 5 + 2 x & = - 2 x + 30 + 2 x \\ 5 x - 5 & = 30 \\ 5 x - 5 + 5 & = 30 + 5 \\ 5 x & = 35 \\ \frac{5 x}{5} & = \frac{35}{5} \\ x & = 7 \end{matrix}

Løsningen på likningen er $x = 7$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2019, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 6
Temaer: Tallregning, Brøk, Algebra, Likninger

Innstillinger