Briller og kontaktlinser – sannsynlighet med overlappende kategorier
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Valgoppgave – Alternativ II I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Kilde: Utdanningsdirektoratet
En undersøkelse fra Norges Optikerforbund viser at i aldersgruppen 15–29 år er det
- 14,3 % som bare bruker briller
- 7,2 % som bare bruker kontaktlinser
- 9,7 % som bruker både kontaktlinser og briller
Lag en systematisk oppstilling (diagram eller tabell) for å illustrere opplysningene i teksten ovenfor.
Finn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person i gruppen ikke bruker briller.
En tilfeldig valgt person i gruppen bruker briller. Finn sannsynligheten for at denne personen også bruker kontaktlinser.
Fasit
Se oppstilling under
LøsningsforslagKI-generert
Vi systematiserer opplysningene i en tabell. Merk at «bare briller» og «bare kontaktlinser» ikke overlapper med hverandre eller med gruppen som bruker begge deler, så vi kan sette dem rett inn. Den siste kategorien, «bruker verken briller eller linser», må vi regne ut ved å trekke de tre andre prosentandelene fra .
| Kategori | Andel |
|---|---|
| Bare briller | |
| Bare kontaktlinser | |
| Både briller og kontaktlinser | |
| Verken briller eller kontaktlinser | |
| Totalt |
Tabellen viser fire ikke-overlappende kategorier som til sammen dekker alle personene i aldersgruppen (tilsvarer et Venn-diagram med to sirkler – «briller» og «kontaktlinser» – som overlapper i ).
En person bruker briller dersom vedkommende er i kategorien «bare briller» eller «både briller og kontaktlinser». Andelen som bruker briller er derfor
Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person ikke bruker briller finner vi ved å trekke fra .
Dette stemmer også med å legge sammen «bare kontaktlinser» og «verken eller»: .
Sannsynligheten for at personen ikke bruker briller er .
Vi vet at personen bruker briller, og skal finne sannsynligheten for at hen i tillegg bruker kontaktlinser. Dette er en betinget sannsynlighet: vi ser bare på gruppen som bruker briller ( av alle), og finner andelen av denne gruppen som også bruker kontaktlinser ( av alle).
Sannsynligheten for at personen også bruker kontaktlinser er .