Briller og kontaktlinser – sannsynlighet med overlappende kategorier

Del 2, alle hjelpemidler

Briller og kontaktlinser – sannsynlighet med overlappende kategorier

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Valgoppgave – Alternativ II I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Briller og kontaktlinser

Kilde: Utdanningsdirektoratet

En undersøkelse fra Norges Optikerforbund viser at i aldersgruppen 15–29 år er det

  • 14,3 % som bare bruker briller
  • 7,2 % som bare bruker kontaktlinser
  • 9,7 % som bruker både kontaktlinser og briller
Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lag en systematisk oppstilling (diagram eller tabell) for å illustrere opplysningene i teksten ovenfor.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Finn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person i gruppen ikke bruker briller.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

En tilfeldig valgt person i gruppen bruker briller. Finn sannsynligheten for at denne personen også bruker kontaktlinser.

Fasit

Se oppstilling under

P=76,0%

P≈40,4%

LøsningsforslagKI-generert

Vi systematiserer opplysningene i en tabell. Merk at «bare briller» og «bare kontaktlinser» ikke overlapper med hverandre eller med gruppen som bruker begge deler, så vi kan sette dem rett inn. Den siste kategorien, «bruker verken briller eller linser», må vi regne ut ved å trekke de tre andre prosentandelene fra 100%.

KategoriAndel
Bare briller14,3%
Bare kontaktlinser7,2%
Både briller og kontaktlinser9,7%
Verken briller eller kontaktlinser100%−(14,3%+7,2%+9,7%)=68,8%
Totalt100%

Tabellen viser fire ikke-overlappende kategorier som til sammen dekker alle personene i aldersgruppen (tilsvarer et Venn-diagram med to sirkler – «briller» og «kontaktlinser» – som overlapper i 9,7%).

En person bruker briller dersom vedkommende er i kategorien «bare briller» eller «både briller og kontaktlinser». Andelen som bruker briller er derfor

P(briller)=14,3%+9,7%=24,0%

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person ikke bruker briller finner vi ved å trekke fra 100%.

P(ikke briller)=100%−24,0%=76,0%

Dette stemmer også med å legge sammen «bare kontaktlinser» og «verken eller»: 7,2%+68,8%=76,0%.

Sannsynligheten for at personen ikke bruker briller er 76,0%.

Vi vet at personen bruker briller, og skal finne sannsynligheten for at hen i tillegg bruker kontaktlinser. Dette er en betinget sannsynlighet: vi ser bare på gruppen som bruker briller (24,0% av alle), og finner andelen av denne gruppen som også bruker kontaktlinser (9,7% av alle).

P(linser|briller)=P(briller og linser)P(briller)=9,7%24,0%≈0,4042=40,42%≈40,4%

Sannsynligheten for at personen også bruker kontaktlinser er 40,4%.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt