Breddegrader angir hvor langt nord eller sør et sted ligger i forhold til ekvator.

Ekvator ligger på $0\degree$. Nordpolen ligger på $90\degree$ nordlig bredde, og Sydpolen ligger på $90\degree$ sørlig bredde. Det er altså $180\degree$ mellom Nord- og Sydpolen.

En breddegrad er delt inn i 60 bueminutter. Avstanden mellom hvert bueminutt tilsvarer omtrent en nautisk mil. En nautisk mil er 1852 meter.

a)

Vis at avstanden mellom hver breddegrad er omtrent $111{,}12 \mathrm{~km}$.

b)

Bruk svaret fra oppgave a) til å bestemme en tilnærmet verdi for omkretsen av jorden.

Oslo ligger på breddegrad $59{,}9\degree$, og Trondheim ligger på breddegrad $63{,}4\degree$. De to byene ligger omtrent på samme lengdegrad.

c)

Hvor stor prosentandel utgjør avstanden mellom Oslo og Trondheim av hele omkretsen av jorden?

Fasit

a)

$111{,}12 \, \mathrm{km}$

b)

$\approx 40\,000 \, \mathrm{km}$

c)

$\approx 0{,}97 \, \%$

LøsningsforslagKI-generert

a)

Én breddegrad er delt i 60 bueminutter, og hvert bueminutt tilsvarer én nautisk mil = 1852 m.

$$60 \cdot 1852 \, \mathrm{m} = 111\,120 \, \mathrm{m} = 111{,}12 \, \mathrm{km}$$

Avstanden mellom hver breddegrad er $\underline{\underline{111{,}12 \, \mathrm{km}}}$.

b)

En hel omdreining er $360\degree$:

$$\text{Omkrets} = 360 \cdot 111{,}12 \, \mathrm{km} = 40\,003 \, \mathrm{km}$$

Jordens omkrets er omtrent $\underline{\underline{40\,000 \, \mathrm{km}}}$.

c)

Breddegradsforskjellen mellom Oslo og Trondheim:

$$63{,}4\degree - 59{,}9\degree = 3{,}5\degree$$

Avstand:

$$3{,}5 \cdot 111{,}12 \approx 388{,}9 \, \mathrm{km}$$

Prosentandel av jordens omkrets:

$$\frac{388{,}9}{40\,003} \cdot 100 \, \% \approx 0{,}97 \, \%$$

Avstanden mellom Oslo og Trondheim utgjør omtrent $\underline{\underline{0{,}97 \, \%}}$ av jordens omkrets.

Sensorveiledning

c)1,3 poeng

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.