$z$-koordinaten gir høyden over bakkenivået ($xy$-planet). Vi setter $t=5$:

Bilen er $\underline{\underline{\frac{20}{3}\approx \mathrm{6,67}\mathrm{m}}}$ over bakkenivået etter 5 sekunder.

Vi deriverer $\overrightarrow{r}(t)$ komponentvis for å finne fartsvektoren. I GeoGebra CAS definerer vi $r(t)$ og beregner $v(t)=\overrightarrow{r}{}^{\prime }(t)$, farten $|\overrightarrow{v}(t)|$ og evaluerer ved $t=10$:

CAS gir:

Farten er lengden av fartsvektoren:

Siden ${\sin }^2(\cdot )+{\cos }^2(\cdot )=1$ forenkler CAS uttrykket til:

Farten er konstant – den er uavhengig av $t$. Etter 10 sekunder er farten den samme:

Farten til bilen etter 10 sekunder er $\underline{\underline{\frac{\sqrt{144{\pi }^2+25}}{15}\approx \mathrm{2,54}\mathrm{m}/\mathrm{s}}}$.

Vi antar at én etasje tilsvarer én full omdreining av spiralen. En full omdreining skjer når argumentet $\frac{\pi }{5}t$ øker med $2\pi$, det vil si når $t$ øker med $10$ sekunder.

Høydeforskjellen i løpet av én omdreining ($\mathrm{\Delta }t=10\mathrm{s}$) er:

Dette er en realistisk etasjehøyde for et parkeringshus (typisk $\mathrm{2,5}$–$\mathrm{3,5}\mathrm{m}$).

Avstanden mellom etasjene er $\underline{\underline{\frac{10}{3}\approx \mathrm{3,3}\mathrm{m}}}$.