Betalingsplan for hyttelån på 600 000 kroner
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
2 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Du skal løse oppgave b ved hjelp av regneark. Dersom du løser oppgave b uten regneark, vil du få halvparten av poengsummen.
Du skal låne kr til hytte. Lånet blir tilbakebetalt over år med én termin i året.
| Terminbeløp | Avdrag | Renter | Restgjeld | |
|---|---|---|---|---|
| 1. termin | 84 000 | 60 000 | 24 000 | 540 000 |
| 2. termin | 60 000 | |||
| 3. termin | 60 000 | |||
| 4. termin | 60 000 | |||
| 5. termin | 60 000 | |||
| 6. termin | 60 000 | |||
| 7. termin | 60 000 | |||
| 8. termin | 60 000 | |||
| 9. termin | 60 000 | |||
| 10. termin | 60 000 | |||
| Til sammen |
Hva kalles et lån der avdragene er like store?
Vis at banken bruker en årlig rente på .
Skriv av tabellen og fyll ut resten av betalingsplanen.
Tenk deg at du velger en annen type lån enn i oppgave a. Hvordan vil da forholdet mellom renter og avdrag være sammenlignet med forholdet du har i oppgave a?
Skriv ut oppgaven med rutenett, rad- og kolonneoverskrifter. Lag to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kandidatnummeret ditt på alle sidene i regnearket. (Bruk gjerne kandidatnummeret som topptekst.)
Fasit
1) 2)
Se utfylt betalingsplan under
Se forklaring under
LøsningsforslagKI-generert
1) Et lån der avdragene er like store hver termin, kalles et serielån. I tabellen ser vi at avdraget er i hver termin — det er kjennetegnet på et serielån.
2) Renta i 1. termin er beregnet av hele lånebeløpet, siden det er restgjelden ved starten av terminen. Vi finner rentesatsen ved å dele rentebeløpet på lånebeløpet:
Banken bruker en årlig rente på 4 %.
Siden avdraget er likt hver termin (), og renta regnes av restgjelden ved starten av terminen, blir sammenhengen mellom radene:
- Restgjeld (ny) = Restgjeld (forrige) Avdrag
- Renter = Restgjeld (forrige)
- Terminbeløp = Avdrag Renter
I regneark settes dette opp med cellereferanser slik at bare 1. termin skrives inn direkte, og resten fylles ut med formler. Under vises tabellen med verdier, og deretter samme tabell med formlene som ble brukt.
Betalingsplan (verdier):
| Termin | Terminbeløp | Avdrag | Renter | Restgjeld |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 84 000 | 60 000 | 24 000 | 540 000 |
| 2 | 81 600 | 60 000 | 21 600 | 480 000 |
| 3 | 79 200 | 60 000 | 19 200 | 420 000 |
| 4 | 76 800 | 60 000 | 16 800 | 360 000 |
| 5 | 74 400 | 60 000 | 14 400 | 300 000 |
| 6 | 72 000 | 60 000 | 12 000 | 240 000 |
| 7 | 69 600 | 60 000 | 9 600 | 180 000 |
| 8 | 67 200 | 60 000 | 7 200 | 120 000 |
| 9 | 64 800 | 60 000 | 4 800 | 60 000 |
| 10 | 62 400 | 60 000 | 2 400 | 0 |
| Til sammen | 732 000 | 600 000 | 132 000 |
Betalingsplan (formler, kolonne A–E, rad 2 = 1. termin):
| Termin | Terminbeløp (B) | Avdrag (C) | Renter (D) | Restgjeld (E) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 84000 | 60000 | 24000 | 540000 |
| 2 | =C3+D3 | 60000 | =0,04*E2 | =E2-C3 |
| 3 | =C4+D4 | 60000 | =0,04*E3 | =E3-C4 |
| … | … | … | … | … |
| 10 | =C11+D11 | 60000 | =0,04*E10 | =E10-C11 |
| Sum | =SUMMER(B2:B11) | =SUMMER(C2:C11) | =SUMMER(D2:D11) |
Formelen i rad 3 kopieres nedover til rad 11, slik at referansene automatisk flyttes med (f.eks. blir =0,04*E3 i rad 4 til =0,04*E4 i rad 5, osv.).
Kontrollregning for 2. termin: Restgjelden etter 1. termin er . Renta i 2. termin blir da
Dette stemmer med raden for 2. termin i tabellen.
Totalt betaler du over de 10 årene: i avdrag og i renter.
Et serielån har konstant avdrag, mens rentene blir mindre og mindre etter hvert som restgjelden minker. Terminbeløpet blir derfor stadig lavere gjennom hele nedbetalingstiden, slik vi ser i tabellen i oppgave b.
Et annuitetslån fungerer motsatt: her er det terminbeløpet (summen av avdrag og renter) som er likt hver termin, ikke avdraget. I starten av nedbetalingen er restgjelden stor, så rentedelen av terminbeløpet er stor og avdragsdelen liten. Etter hvert som lånet nedbetales, minker restgjelden, og da minker rentedelen mens avdragsdelen øker — men summen er hele tiden den samme.
Sammenlignet med serielånet i oppgave a: i begynnelsen av nedbetalingen vil et annuitetslån ha lavere avdrag og høyere renter enn serielånet, mens mot slutten av nedbetalingen vil annuitetslånet ha høyere avdrag og lavere renter enn serielånet.